2  Zastosowania statystyki przestrzennej

2.1 Główne nurty metodologiczne w statystyce przestrzennej

Ze względu na rodzaj analizowanych danych w statystyce przestrzennej można wyróżnić trzy główne nurty:

  1. analizę danych punktowych (ang. point pattern analysis)
  2. geostatystykę
  3. metody analizy danych obszarowych i punktowych atrybutowych.

Griffith (1999) wśród metod statystyki przestrzennej wyróżnia:

  • analizę danych punktowych
  • geostatystykę
  • autoregresję przestrzenną
  • metody wizualizacji danych

2.2 Analiza danych punktowych (bezatybutowych)

2.2.1 Cel

  • określenie w jaki sposób dane obiekty/zdarzenia są rozmieszczone w przestrzeni.

    • Czy punkty są rozmieszczone losowo? (tzn. na ich rozmieszczenie nie działa żaden czynnik lub zależą od wielu czynników które się wzajemnie znoszą)
    • Czy punkty są romieszczone regularnie? (tj. efekt świafomego działania, nie jest to proces naturalny)
    • Czy występują skupiska (klastry) punktów? (tzn. na rozmieszczenie punktów wpływa jakiś czynnik)

  • rozpoznanie wzorca rozmieszczenia punktów w przestrzeni jest podstawą do wykrycia zależności przestrzennych.

2.2.2 Dane punktowe

Przykładami danych punktowych bezatrybutowych są:

  • dane epidemiologiczne dotyczące występowania przypadków zachorowań
  • rozkłady występowania określonych gatunków roślin czy zwierząt.

2.2.3 Przykłady danych punktowych: zbiory danych z pakietu spatstat

2.2.4 Zastosowanie

Analiza przestrzennych danych punktowych jest stosowana w wielu dziedzinach:

  • biologia, ekologia, botanika -

    • rozmieszczenie gatunków roślin,
    • rozmieszczenie gatunków ptaków i ich lęgowisk
    • badanie rozkładu gatunków drzew w przestrzeni (badanie rozmieszczenia roślin stało się pierwowzorem technik analizy przestrzennych danych punktowych)

  • epidemiologia - rozprzestrzenianie się chorób (wirusów, bakterii)

  • ochrona zdrowia - obszary występowania chorób zakaźnych, nowotworów

  • nauki ekonomiczne - przestrzenne zróżnicowanie zjawisk ekonomicznych, np. dochodów, bezrobocia

  • archeologia

    • zróżnicowanie lokalizacji stanowisk archeologicznych w kontekście rozwoju społeczno-środowiskowego
    • analiza wzorców stanowisk stanowi mocną metodę zrozumienia preferencji lokalizacji stanowisk w archeologii.

  • geografia

    • rozprzestrzenianie się pożarów

2.3 Geostatystyka

  • Geostatystyka to gałąź statystyki skupiająca się na przestrzennych lub czasoprzestrzennych zbiorach danych.
  • Uwzględnia w analizie przestrzenną i czasową lokalizację.
  • Podstawą opisu struktury przestrzennej jest semiwariogram - funkcja określająca zależność pomiędzy średnim zróżnicowaniem wartości analizowanej cechy i odległością między punktami pomiaru (zakłada się, że podobieństwo wartości maleje wraz z odleglością).
  • Początki geostatystyki: lata 60.XX w. (francuski matematyk G. Matheron w 1963 roku zaproponował metodę krigingu opartą mająca na celu optymalizacje szacowania parametrów geologicznych).

2.3.1 Cel

  • zrozumienie zmienności przestrzennej lub czasowej zjawiska
  • szacowanie wartości dla całego obszaru (dane ciągłe) na podstawie danych punktowych (estymacja)
  • określenie prawdopodobieństwa przekroczenia w danym punkcie lub obszarze wartości progowej
  • Optymalizacja próbkowania oraz sieci monitoringowych

2.3.2 Przykłady zastosowania

Modelowanie zmienności przestrzennej opadów na podstawie zbioru danych sic97 (Spatial Interpolation Comparison 1997 data set: Swiss Rainfall) z pakietu gstat przedstawiającego 100 pomiarów wysokości opadów w obszarze Szwajcarii.

Modelowanie zmienności przestrzennej zanieczyszczenia gleb (zmienna Co) na podstawie zbioru danych jura z pakietu gstat. Zbiór danych przedstawia pomiary zanieczyszczenia gleby metalami ciężkimi w 259 lokalizacjach. Zbiór danych jura pochodzi z ksiązki Pierre Goovaerts’ (Goovaerts, P. 1997. Geostatistics for Natural Resources Evaluation. Oxford Univ. Press, New-York, 483)

Modelowanie zmienności przestrzennej zanieczyszczenia powietrza w Kalifornii (średnia zawartość Ozonu w latach 1980-2009) na podstawie zbioru danych airqual z pakietu rspat.

2.3.3 Zastosowanie geostatystyki

Geostatystyka jest stosowana obecnie w wielu dyscyplinach, takich jak: geologia naftowa, oceanografia, geochemia,logistyka, leśnictwo, gleboznawstwo, hydrologia, meteorologia, epidemiologia.

  • Górnictwo, geologia, eksploracja zasobów naturalnych:

  • Zarządzanie kryzysowe

    • ocena ryzyka związanego z klęskami żywiołowymi, takimi jak trzęsienia ziemi, osuwiska i powodzie, w celu opracowania strategii zarządzania katastrofami i łagodzenia ryzyka.

  • Rolnictwo

    • analizę jakości gleby,
    • prognozowanie plonów
    • precyzyjne rolnictwo poprzez pomiar zmienności przestrzennej właściwości gleby.

  • Geografia

    • ocena zanieczyszczeń, np. mapy zanieczyszczeń powietrza.

  • Hydrologia

    • modelowanie głębokości wód gruntowych,
    • prognozowanie występowania opadów
    • ocena ryzyka powodzi poprzez analizę wzorców przestrzennych zmiennych hydrologicznych.

  • Epidemiologia i geografia zdrowia

    • badanie przestrzennego rozmieszczenia chorób,
    • analiza dostępu do opieki zdrowotnej i
    • przewidywania wybuchów chorób w różnych lokalizacjach.

  • Ubezpieczenia i finanse:

    • wykorzystywane w branży ubezpieczeniowej do oceny i zarządzania ryzykiem związanym z klęskami żywiołowymi lub rozprzestrzenianiem się chorób w celu decydowania o odpowiednich składkach i skutecznego zarządzania portfelami.

https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/extensions/geostatistical-analyst/geostatistical-analyst-example-applications.htm

2.4 Autokorelacja przestrzenna danych obszarowych

2.4.1 Cel

  • analiza podobieństwa i różnic między obszarami/regionami
  • wyszukanie obszarów podobnych do siebie
  • znalezienie obszarów znacząco różnych od sąsiednich
  • kluczowe zadanie: określenie, które obszary ze sobą sąsiadują.

2.4.2 Przykład zastosowania